Pythagoras

Home > Rekentaal > Oriëntatie in 2D & 3D > Pythagoras
Stelling van Pythagoras uitleg | a² + b² = c² – Meester IY

Meetkunde · begrip

Pythagoras: a² + b² = c²

In een rechthoekige driehoek geldt een vaste regel: de twee korte zijden in het kwadraat samen zijn gelijk aan de lange zijde in het kwadraat. Daarmee bereken je de schuine zijde zonder te meten.

Rechthoekige driehoek a² + b² = c² Schuine zijde = c
Bekijk de aanpak → Download gratis oefenblad →
Voorbeeld
MeesterIY△
Pythagoras · schuine zijde
De korte zijden zijn 3 en 4. Hoe lang is de schuine zijde?
Gemiddeld

Uitleg

De stelling van Pythagoras

De stelling geldt alleen voor een rechthoekige driehoek — eentje met een hoek van 90°. De twee zijden die de rechte hoek vormen heten a en b; de schuine zijde tegenover de rechte hoek heet c (de hypotenusa) en is altijd de langste.

De regel: a² + b² = c². Een kwadraat (²) betekent het getal maal zichzelf: 3² = 3 × 3 = 9. Om c te vinden, tel je a² en b² op en neem je daarvan de wortel.

a = 4 b = 3 c = ?

Rechthoekige driehoek

De zijden a, b en c

a & b — de rechte hoek c — de schuine zijde

Het vierkantje toont de rechte hoek van 90°. Tegenover die hoek ligt c, de langste zijde.

Aanpak

Zo bereken je de schuine zijde

Drie stappen. We nemen korte zijden a = 4 en b = 3.

Stap 1

Kwadrateer a en b

Vermenigvuldig elke korte zijde met zichzelf.

a² = 4 × 4 = 16
b² = 3 × 3 = 9

Stap 2

Tel op = c²

De som van de kwadraten is c in het kwadraat.

c² = 16 + 9
= 25

Stap 3

Neem de wortel

De wortel van c² geeft c, de schuine zijde.

c = √25
= 5

Voorbeelden

Probeer ze zelf

Reken eerst zelf uit. Klik daarna op “Bekijk antwoord” voor de oplossing met uitleg.

1
Schuine zijde

De korte zijden zijn 6 en 8. Hoe lang is de schuine zijde?

Bekijk antwoord
Antwoord10. 6² + 8² = 36 + 64 = 100; √100 = 10.
2
Korte zijde

De schuine zijde is 13, één korte zijde is 5. Hoe lang is de andere?

Bekijk antwoord
Antwoord12. 13² − 5² = 169 − 25 = 144; √144 = 12. Hier trek je af, want je zoekt een korte zijde.
3
Ladder

Een ladder van 5 m staat met de voet 3 m van de muur. Hoe hoog reikt hij?

Bekijk antwoord
Antwoord4 m. De ladder is c = 5, de afstand b = 3. Hoogte = √(5² − 3²) = √(25 − 9) = √16 = 4.
4
Afronden

De korte zijden zijn 2 en 3. Hoe lang is de schuine zijde (1 decimaal)?

Bekijk antwoord
Antwoord≈ 3,6. 2² + 3² = 4 + 9 = 13; √13 ≈ 3,6.

Veelgemaakte fout

De wortel vergeten aan het eind

Na a² + b² heb je c² gevonden, niet c. Bij a = 3 en b = 4 is c² = 25 — maar de zijde is √25 = 5, niet 25. Vergeet de laatste stap (de wortel) niet.

c = 25   c = √25 = 5

Gratis weggever

Download het gratis oefenblad Pythagoras

Schuine en korte zijden berekenen, met praktijksituaties als ladders en schermen — met antwoorden. Direct als pdf.

📥 Open gratis oefenblad (pdf) Of bekijk de rekenbundels →
GRATIS PDF

Oefenblad

Pythagoras oefenen

  • Schuine zijde
  • Korte zijde
  • Praktijksommen
  • Met antwoorden

Veelgestelde vragen

Goed om te weten

Wanneer mag ik Pythagoras gebruiken?
Alleen bij een rechthoekige driehoek — eentje met een hoek van 90°. De schuine zijde (c) ligt altijd tegenover die rechte hoek en is de langste.
Hoe bereken ik een korte zijde in plaats van de schuine?
Dan trek je af: b² = c² − a². Zoek je een korte zijde, gebruik de schuine zijde in het kwadraat min de bekende korte zijde in het kwadraat, en neem de wortel.
Wat betekent het kwadraat (²)?
Een getal in het kwadraat is dat getal maal zichzelf: 4² = 4 × 4 = 16. De omgekeerde bewerking is de wortel: √16 = 4.
Add to cart