Basisvaardigheid · begrip
Wortels: terug van de macht
De vierkantswortel is de omgekeerde bewerking van het kwadraat. √9 = 3, want 3² = 9. Wortels heb je nodig bij de stelling van Pythagoras en bij het terugrekenen van een oppervlakte naar een zijde.
Uitleg
Wat is een wortel?
De vierkantswortel van een getal is het getal dat je in het kwadraat moet doen om dat getal te krijgen. √9 = 3, want 3 × 3 = 9. Het wortelteken is √. Worteltrekken is dus het omgekeerde van een kwadraat.
Sommige getallen geven een mooie, hele wortel: √1, √4, √9, √16, √25 … Dat zijn de volkomen kwadraten. De meeste getallen niet — √10 ligt ergens tussen 3 en 4. Die schat je, of je gebruikt de rekenmachine.
Aanpak
3 dingen die je kunt doen
Van kwadraten herkennen tot slim schatten.
Stap 1
Kwadraten herkennen
Ken je de kwadraten, dan zie je de wortel meteen. Worteltrekken is gewoon terugdenken.
dus √64 = 8
Stap 2
Schatten
Geen heel getal? Zoek tussen welke twee kwadraten het ligt, en schat ertussenin.
√49 = 7 en √64 = 8
√50 ≈ 7,1
Stap 3
Toepassen (Pythagoras)
Bij een oppervlakte of de stelling van Pythagoras reken je via de wortel terug naar een zijde.
zijde = √36 = 6 cm
Voorbeelden
Probeer ze zelf
Reken eerst zelf uit. Klik daarna op “Bekijk antwoord” voor de oplossing met korte uitleg.
Reken uit: √49.
Bekijk antwoord
Hoeveel is √100?
Bekijk antwoord
Tussen welke twee hele getallen ligt √20?
Bekijk antwoord
Een vierkant heeft oppervlakte 81 cm². Hoe lang is een zijde?
Bekijk antwoord
Veelgemaakte fout
De wortel verwarren met delen door 2
Bij √16 denken mensen soms “16 : 2 = 8”. Maar de wortel zoekt het getal dat in het kwadraat 16 geeft — en dat is 4, want 4 × 4 = 16, niet 8 × 8.
√16 = 8 √16 = 4 (want 4 × 4 = 16)
Gratis weggever
Download het gratis oefenblad wortels
Hele wortels, schatten tussen kwadraten en terugrekenen naar een zijde — met antwoorden. Direct als pdf.
Oefenblad
Wortels oefenen
- Volkomen kwadraten
- Wortels schatten
- Toepassen (Pythagoras)
- Met antwoorden
Veelgestelde vragen